За сколько дней до начала действия визы можна прилететь в США!

Здравствуйте! Вот получил я визу в которой дата действия указана 1 Июня, а билеты взял на 5 мая, зная что можно за 30 дней прилетать. Но вот агентство мне сообщило что меня могут вообще депортировать в аэропорту США из-за этого. Подскажите пожалуйста есть ли такой риск вообще? а если есть - то какой?
Заранее спасибо за ответы!

Абсолютно верно Вам говорят.
Как Вас могут пустить без визы?

Официальная инфа:

My Visa Has Been Issued- When Can I Travel to the U.S.?

* DHS regulation requires that all beginning (initial) J exchange visitors, and J-2 spouse and dependents enter the U.S. 30 days or less in advance of the applicant's program start date as shown on the Form DS-2019. The 30-day limitation does not apply to current exchange participants who are returning to continue with their exchange program.
* If you want an earlier entry in the U.S. (more than 30 days prior to the course start date), you must qualify for, and obtain a visitor visa, as explained below; however, this is strongly discouraged.

http://travel.state.gov/visa/temp/types/types_1267.html

А вот то чем Вас пугали, с той же страницы. Особые параграфы выделил жирным.

Can I Enter on a Visitor Visa (B visa) and Change Status to an Exchange Visitor Program (J visa)?

If you want an earlier entry in the U.S. (more than 30 days prior to the course start date), you must qualify for, and obtain a visitor visa; however, this is strongly discouraged. If you travel to the U.S. on a visitor visa, before beginning an exchange program, you must obtain a change of visa classification from the B status to that of J. You must file Form I-539, Application for Change of Nonimmigrant Status, with application fee, and also submit the required Form DS-2019 to the DHS office where the application is made. Please be aware that you cannot start your exchange visitor program until the change of status is approved, and therefore in view of the processing time to your change status in the U.S., you may be in danger of missing your entire exchange program waiting approval of change of status.

Этот параграф про смену статуса в США, к ТС не относится.

DHS regulation requires that all beginning (initial) J exchange visitors, and J-2 spouse and dependents enter the U.S. 30 days or less in advance of the applicant’s program start date as shown on the Form DS-2019.

Вот здесь и говорится про въезд за 30 дней. Единственное, что отсчётной датой является дата в DS-2019, а не в визе. Какая дата у Вас стоит в DS-2019 в качестве даты начала программы W&T?

Не волнуйтесь, вас не депортируют. По той простой причине, что ни одна авиакомпания не посадит вас на самолет.