Real Estate Agent - агент по покупке-продаже недвижимости.
Mortgage - ссуда в банке на недвижимость.
Down payment - первоначальный взнос когда берёте ссуду на недвижимость. Например ваша недвижимость оценивается в 100 000 долларов. У вас есть 10 000 долларов, вы даёте down payment (первоначальный взнос) 10 000 долларов, а на остальную сумму (90 000) берёте ссуду в банке (mortgage).
Re-finance - перефинансирование. Вы всегда можете сделать перефинансирование на свою недвижимость, то есть взять другой mortgage на эту же недвижимость. Зачем это делать думаю обсудим в отдельной теме.
PMI (Primary Mortgage Insurance) - это определённая сумма зависимая от суммы ссуды на недвижимость, которую вы платите дополнительно к к месячным взоносам если внесли меньше чем 20% down payment за недвижимость.
Closing - официальное оформление сделки на покупку/продажу недвижимости. Обычно происходит в офисе title company (компаний у которых есть разрешение проводить такие сделки).
Пожалуйста, спрашивайте другие термины и здесь вам их обьяснят.