Bизa Шенген из США

Дано - паспорт гражданина Украины, продленный до 2018 года, паспорту больше, чем 10 лет (недавно исполнилось, правда, но тем не менее), Грин Карта США.
Хотелось бы на лето махнуть в Европы. Все упирается в Шенгенскую визу. На днях покурил мануалы на сайтах посольств и консульств стран Шенген, везде требуется личная подача документов или аппойнтмент, далее мелкими текстами вообще малопонятные требования в виде кучи справок, свидетельств, и даже копии банковских карт (щаз).
Подскажите, кто уже получал визу Шенген из США при аналогичных обстоятельствах, есть ли страны, куда можно подать без аппойнтмента? В принципе, не проблема, но заморочно.

сперва паспорт нужно поменять. по правилам, виза ставится в паспорт не старше 10 лет.

Таки да, 10-летнее ограничение на срок действия паспорта действительно немного проблемно. Знаю, что некоторые друзья, проживающие на Украине имеют по 2 заграничных паспорта (на Украине это законно, как бы пока один паспорт в одном посольстве ждет следующую визу, можно ездить с другим).
Но это на Украине, не знаю, как тут, вряд ли в консультве Родины можно будет получить второй паспорт при наличии продленного первого.
Или ехать летом в UA и делать второй паспорт, правда, давно там не были. А все ради Шенгена.
Причем, Китай и Англия выдали визы в продленный паспорт без проблем, это Европа морозится.
Короче, бум думать.