Пони Экспресс

Объясните для чего нужна эта контора? Можно ли без неё обойтись? Она как посредник или обязательная?

Почитайте сначала информацию на официальных сайтах посольств США в Киеве, в Москве — меньше вопросов будет. Там все написано.
“Пони Экспресс” — это курьерская служба.
В Москве вы без них вообще туристическую визу получить не сможете:
Инфoрмация для заявителей из Белоруссии
В связи с временной приостановкой работы посольства США в Минске, граждане Белaруси, планирующие поездку в Соединенные Штаты, могут обращаться за визами в посольство США в Москве. Для получения информации о процедуре подачи заявления на визу и назначения собеседования необходимо связаться с центральным офисом компании «Пони Экспресс» в Москве по телефону (7) (495) 981-1956. Заявители из Белоруси должны предоставить те же документы, которые они предоставили бы в посольство США в Минске.
http://russian.moscow.usembassy.gov/visas-belarus.html