=0 Может ли кто-нибудь разъяснить!
Сколько нужно пробыть в США после въезда?
Можно ли сразу вернуться обратно и что для этого нужно? Как часто нужно въезжать в страну, чтобы не потерять прав дающихся ГК?
Вы можете улететь назад хоть в тот же день. Нужен только билет на обратный рейс. 
Вы можете въезжать и выезжать в течение года столько раз, сколько захотите. Если Вы не хотите лишиться ГК, то Вам нельзя отсутствовать более одного года, если Вы не оформили reentry permit. С ним можно отсутствовать до двух лет.
При этом, как объяснял raevsky, каждый раз, въезжая , Вы должны быть готовы доказать иммиграционному офицеру свою связь с Америкой, т.е. желательно иметь местные права, счет в банке, налоговую декларацию и т.д.
Лучше не отсутствовать более 180 дней. Тогда проблем меньше. Наша дочка приезжает из Израиля каждые полгода на месяц. Никаких доказательств от нее не требуют. Правда, каждый раз спрашивают, когда она собирается остаться здесь насовсем. 
Но всё-таки ведь нужно пройти какую-то регистрацию?
А сам ГК можно получить потом, от родственников на адрес которых он прийдёт?
представляете, в отличие от бСССР - никакой регистрации. Хорошо бы получить ССН, но его могут и по почте автоматически прислать, или его можно получить потом, когда приедете искать работу, устраиваться, т.д.
при прилёте вам поставят штамп I-551 в загран паспорт. Это и есть ваша официальная регистрация что вы имеете статус постоянного жителя Америки. Это ваша green card на год. В течении года должен прийти пластик. Как Lucy уже сказала, желательно оформить или хотя бы подать на SSN. Ну и если собираетесь в дальнейшем проживать в штатах, то конечно желательно сделать счёт в банке идругие доказательства что вы намереваетесь жить в США.
Уважаемые, Lucy и Homer ! Спасибо!
По поводу регистрации, я ведь не прописку имею ввиду! Сам вот уже семнадцать лет! живу в стране без таковой.
А что такое SSN? Как получить его автоматически по почте?
Ещё раз спасибо!
[SSN] - [social security number]. ИДентификационный номер налогоплательщика. подробнее на [www.ssa.gov]. Обычно те, кто вьезжает через Нью Йорк, получают этот номер по почте. Остальные ножками топают в ближайщий оффис примерно через неделю-две после приезда, и подают на него персонально. Потом он приходит по почте. Этот номер вам не нужен, пока вы не пойдете работать или получать водительские права, брать кредит, квартиру в рент, покупать собственность, устраиваться в школу, университет.
Спасибо!
Может эта информация Вам будет полезна:
Права и обязанности обладателей Грин Карты:
И всё-таки официальная ссылка на права и обязанности green card holder - Now That You Are A Permanent Resident
где написано
International Travel
A Permanent Resident of the United States can travel freely outside of the US. A passport from the country of citizenship is normally all that is needed. To reenter the US a Permanent Resident normally needs to present the green card (Permanent Resident Card, Form I-551) for readmission. A reentry permit is needed for reentry for trips greater than one year but less than two years in duration.You can find more information about travel documents from "How Do I Get a Travel Document?"
Вопрос про регистрацию как прописку: форма AR-11 уже не действует или она не нужна грин-карт холдеру?
если вы не гражданин США, то при переездe вы обязаны заполнить и отправить форму [AR-11] в [USCIS].