интересно, что вас в таком раскладе беспокоит не возможная потеря статуса, а всего лишь страховка.
По вопросу, посмотрите на short term heath insurance. Хотя, оно может многое не покрывавть. Но хоть что-то
Это значит, что если осложнение хронической болезни, то его лечить все равно будут нормально? Скажем, удаление желчного пузыря если потребуется (как пример).
по вашей ссылке, то, что отмечено галочкой покрывается, а то, что крестиком - нет (хотя, уверяю вас, там всё намного сложнее и нужно читать fine print).
К тому же, это какая-то international страховка, скорее всего ориентированная на путешественников, а вам нужна для США (хотя, там вроде написано, что она и США может включать, но я особо не вчитывался)
Страховки путешественников не работают не из-за гринкарты. Они не работают тогда, когда вы пишете, что живете в США. При оформлении полиса нужно ставить реальное место жительства и в случае попадания в госпиталь не обманывать, что вы местный, все нормально работает.