Получила пластиковую грин карту, но фамилия с ошибкои. Надо ее обезательно менять? Боюсь что новую предетса ждать безконечно
Лучше менять. Ждать не безконечно, но достаточно долго.
сколько долго, примерно?
бывает и год.
значит луче менять, возможно ждать около года, а пока заказат ID?
закажите. 
Как вы думаете почему произошла ошибка, ведь все (или почти все) делают компютеры? Кстати и у моих знакомых была ошибка - дата въезда в США… через год исправили.
потому что, то что не делают компютерии, с ошибками