Въезд по двум паспортам.

Здравствуйте! Меня зовут Валентин, я из Беларуси. У меня такой вопрос. Получил иммиграционную визу. После получения, для того, чтобы сняться с учёта в военкомате заказал паспорт серии РР (паспорт нерезидента). Но по заявлению, буду оставлять старый паспорт со всеми аннулированными страницами, кроме визы. Насколько я знаю, можно въезжать по двум паспортам в США (в одном - действующая виза, второй - действительный). Но не будет ли проблем с последующим оформлением гринкарты и ssn на месте? Да и в жёлтом пакете все данные на старый номер паспорта. Написание имени и транслитерация не изменились, меняется номер паспорта.
Как быть? Могут ли быть проблемы? Новый паспорт будет готов через месяц. Вылет в начале июля.

а почему вам необходимо получать новый паспорт? Вы не можете выехать, не снявшись с учета? Почему вы не снялись с учета до получения визы в паспорте?

Можно въезжать по двум.
Серьёзных проблем быть не должно.