J1 Visa и DV Lottery

Есть возможность этой зимой съездить в США по J1 на несколько месяцев. Но пугает то, что после возвращения по J1 необходимо находится в стране постоянного проживания сколько-то там лет (то ли 2, то ли 3, не помню точно). В этом случае, даже если я выиграю лотерею, то не смогу въехать по иммиграционной DV-визе по причине не истекшего после J1 срока, верно? На офсайте информации не нашел, может не там смотрел?

Ну уверены, что по той программе, по которой вы едете, будет условия two-year home residency requirement? J-1 виза не по каждой программе имеет такое условие.
Если ваша имеет, то ответ на ваш вопрос да - вы не сможете иммигрировать, пока не выполните это условие, либо не получите waiver (что сделать очень непросто).

по какой категории J-1? Кто спонсирует?

Exchange Visitor Visa

Если к программе не имеют отношения ни американское ни ваше правительства, то 99% что 2 year rule не применяется.

Я уже нашел ответ. Вот что говорит официальный сайт:

How do I know if I am subject to the two-year home-country foreign residency requirement?

When you agree to participate in an Exchange Visitor Program you will be subject to the two-year home-country foreign residency requirement if your exchange program is funded by either your government or the U.S. government, involves specialized knowledge or skills deemed necessary by your home country or you received graduate medical training. If this requirement applies, you must return to your home country for a cumulative total of two years at the end of your exchange visitor program. You are not prohibited from traveling to the United States but may not benefit from certain employment-based or family-based visas until the foreign residency requirement is satisfied.

Таким образом получается, что под каждую программу нужно узнавать отдельно и нет никаких общих правил.