Добрый день, уважаемые форумчане!
Много читал этот форум и во многих ветках утверждается, что при подачи двух заявок вероятность удваивается. Почему так решили, мне совершенно не понятно.
Пример для простоты, есть всего четыре заявителя и две выигрышных заявки. Для каждого заявителя вероятность выигрыша 50%, так как ему может выпасть 2 выигрышных заявки и 2 невыигрышных.
Если из этих заявителей двое оказались супругами, то какова вероятность, что выпадет выигрышь хотя бы одному из них? Она равна 75%, т.е. всего в полтора раза больше, а никак не в два, как многие утверждают.
Наверняка тут есть знатоки теории вероятности. По какой формуле считается вероятность выигрыша для супружеской пары?
Razumeetsia, vy pravy. Esli veroiatnost’ vyigrysha zaiavki p, to veroiatnost’ vyigrysha hotia by odnoi zaiavki iz dvuh v sem’e 2p - p^2
V sluchae p = 0.5 eta formula daet 75%
Real’noe znachenie p v raione 2%. Velichina p ^ 2 prenebrejimo mala po sravneniu s 2 * p. A imenno, p ^ 2 / (2 * p) = p / 2 ~ 1%. T.e. s horoshei tochnost’iu (s oshibkoi vsego v 1%) mojno schitat’, chto veroiatnost’ vyigrysha kogo-to iz suprugov v 2 raza bol’she veroiatnosti vyigrysha odnoi zaiavki. Pri real’nyh znacheniah p, v raione 2%. Vashe znacenie p = 50% slishkom zavysheno. Dlia takih znachenii priblijenie 2p daet slishkom bol’shuiu oshibku.
4 лайка
Спасибо, г-н Раевский. Как всегда все прояснили.
Но можно зайти с другой стороны. Чему равна вероятность того, что выиграет хотя бы одна заявка из группы из 50 человек? Она никак не может быть равна 2%*50=100% или почти 100% с учетом тех величин, которыми мы пренебрегали.
Это я к тому, что я оформлял заявки на нескольких членов семьи. Хотелось бы знать вероятность выигрыша хотя бы одной заявки из N человек.
1-(1-p)^N
Kogda p ochen’ malo, horoshee priblijenie p*N. Odnako, esli N=50, to eto priblijenie rabotaet ploho dlia znachenii p = 0.02. Nado chtoby p * N bylo namnogo men’she 1.
1 лайк
применительно к DV программе? примерно 1 из 100 то есть один процент
Veroiatnost’ otkrytogo vyigrysha ot Evropy okolo 2% v kajdoi iz neskol’kih poslednih loterei.
Kstati, 1-(1-p)^N pri N = 2 ravniaetsia 2*p - p^2, tak chto v etom sluchae formuly sovpadaiut.
1 лайк
З - число заявок, В - число выигрышей.
Для первой заявки шанс выиграть В/З. Для второй, строго говоря, шанс уже (В-1)/(З-1) (т.к. один выигрыш уже разыгран и ушел кому-то, число выигрышей и заявок уменьшилось на 1). Это и приводит к формуле, которую привел выше Раевский.
При большом числе заявок (В-1)/(З-1) практически равно В/З, поэтому можно говорить, что шансы удваиваются.
нет, я наверное всё-таки блондинка. ненавижу теорию вероятности. с трудом осилила экзамен по ней на первом курсе. потому, видимо, по поводу процента вероятности выигрыша для супругов сильно не загоняюсь. понятно, что если подать 2 заявки, шанс больше. на сколько - какая разница. ведь всё равно больше от вас тут ничего не зависит
Теория вероятности, расчеты, цифры - все это конечно интересно. Но, все это часто очень далеко от действительности. А на практике отправлял 3 года по 3 заявке (на себя, жену и сына). И каков результат? ДВ-2014 стала уже 4-ой! Ждем 1 мая. А вы формулы, проценты… В то же время кто-то выигрывает по одной заявке с первого раза. Удача важнее любых расчетов!
2 лайка
Вероятность как всегда - 50 процентов.
Или выиграете или нет.
1 лайк
Если кому интересно, я посчитал вероятности для разных N при условии, что p = 0.02.
Другими словами, показана вероятность выигрыша хотя бы одного участника при разном количестве этих участников.
N=2. 4.0%
N=3. 5.9%
N=4. 7.8%
N=5. 9.6%
N=6. 11.4%
N=50. 63.6%
P.S. В одной из тем обсуждалось, что наибольшую вероятность имеет 20-летний, оба родителя которого развелись и женились заново. В этом случае, N равно 5 или 6, а согласно расчетам шансы у него не такие уж призрачные, как у всех нас.
Г-н Раевский, скажите пожалуйста, можно ли считать в этом случае N=3*3=9, ведь при неизменном p нет никакой разницы, подаем ли еще на одного человека в этом розыгрыше, либо на себя самого в следующем?
Da, mojno
1 лайк