Разве старый паспорт при замене не оставляют?
ComputerTech, если вы работаете на нормальную компанию и с документами все нормально, то в H1B вам отказать не могут. Все что могут сделать - это устроить административную проверку. Вот она может затянуться. Ее стандартное время - 3 недели, может быть быстрее, но может быть и дольше. Некоторые и несколько месяцев ждут.
При подачи на H1B визу вам не надо доказывать неимиграционные намерения. Это все и упрощает.