SSN присвается один раз в жизни. В заявлении на новую карточку Вы должны указать, что у Вас уже есть номер. Если не помните номер - они восстановят номер.
Да, иногда внизу ССН пишется например по W&T “Valid only with DS-2019”.
Но как только Вы покажете GC в офисе SSA, Вам выдадут карточку с тем же номером но без ограничительной надписи.