Страница 5 из 8 Первая 1 2 3 4 5 6 7 8 Последняя
Показано с 41 по 50 из 78

Тема: Число Пи = 3.141592... ?

  1. #41
    Гражданин Аватар для Chivas
    Регистрация
    02.09.2008
    Сообщений
    584
    Спасибо
    7
    Сказали 152 раз в 85 постах

    Re: Число Пи = 3.141592 ?

    Да понял я уже все, понял... Признаю, ошибся.


  2. Бронирование Отелей в США
    Circuit advertisement
    Регистрация
    Always
    Сообщений
    Many




     

  3. #42
    Гражданин Аватар для Abappy
    Регистрация
    14.05.2009
    Сообщений
    3,657
    Спасибо
    38
    Сказали 1,824 раз в 716 постах

    Re: Число Пи = 3.141592 ?

    Цитата Сообщение от Chivas Посмотреть сообщение
    Да понял я уже все, понял... Признаю, ошибся.
    - бывает, к тому же окончательный вопрос о том, почему именно при предложенном построении точность аппроксимации длины круга не увеличивается - лично для меня открыт (в том, что она не увеличивается из-за самого построения понятно, но интуитивно не ощущается )
    "Stupidity is far more dangerous than evil, for evil takes a break from time to time, stupidity does not." (c) A France

  4. #43
    Гражданин Аватар для Chivas
    Регистрация
    02.09.2008
    Сообщений
    584
    Спасибо
    7
    Сказали 152 раз в 85 постах

    Re: Число Пи = 3.141592 ?

    Меня, именно интуиция и подвела.

  5. #44
    Гражданин Аватар для Chivas
    Регистрация
    02.09.2008
    Сообщений
    584
    Спасибо
    7
    Сказали 152 раз в 85 постах

    Re: Число Пи = 3.141592 ?

    Цитата Сообщение от Abappy Посмотреть сообщение
    - бывает, к тому же окончательный вопрос о том, почему именно при предложенном построении точность аппроксимации длины круга не увеличивается - лично для меня открыт (в том, что она не увеличивается из-за самого построения понятно, но интуитивно не ощущается )
    И все-таки, версия с рулеткой в гармошку имеет право на жизнь... длину периметра квадрата, большую по отношению к длине окружности, гнут гармошкой, чтобы совместилась с длиной последней. Нужно только обосновать цивильно.

  6. #45
    Резидент Аватар для akmaldark
    Регистрация
    28.02.2010
    Адрес
    Ташкент
    Возраст
    44
    Сообщений
    112
    Спасибо
    819
    Сказали 63 раз в 41 постах

    Re: Число Пи = 3.141592 ?

    цивильное обоснование - это вышмат первый курс университета, интегральное исчисление)

  7. #46
    Гражданин Аватар для Abappy
    Регистрация
    14.05.2009
    Сообщений
    3,657
    Спасибо
    38
    Сказали 1,824 раз в 716 постах

    Re: Число Пи = 3.141592 ?

    Цитата Сообщение от akmaldark Посмотреть сообщение
    цивильное обоснование - это вышмат первый курс университета, интегральное исчисление)
    было бы интересно посмотреть - как площадь "безугольного квадрата" подсчитать с помощью интеграла я ещё представляю себе приблизительно, а вот как периметр - увы
    "Stupidity is far more dangerous than evil, for evil takes a break from time to time, stupidity does not." (c) A France

  8. Эти пользователи сказали Спасибо Abappy за этот пост:

    DV2009_UA (05.12.2010)

  9. #47
    Постоянный резидент Аватар для Android
    Регистрация
    10.05.2010
    Сообщений
    216
    Спасибо
    59
    Сказали 210 раз в 73 постах

    Re: Число Пи = 3.141592 ?

    Цитата Сообщение от Abappy Посмотреть сообщение
    Вы картинку из первого сообщения видели? В начале площадь фигуры (квадрата) равна 4, в конце - Пи - при этом периметр не изменился (по построению). Мне всегда казалось что в районе восьмого класса проходят про отношение площади прямоугольника к периметру и о том, что у квадрата оно максимально. Пример - квадрат со стороной 20 - периметр равент 80, площадь равна 400. Прямоугольник со сторонами 11 и 30 - периметр равен 82 (явно больше периметра квадрата), площадь равна 330 (явно меньше площади квадрата )


    Наоборот - если рулетку сложить гармошкой, то "1 метр" она покажет через несколько сантиметров длины гармошки
    площадь поверхности "поедает" площадь

  10. #48
    Резидент Аватар для akmaldark
    Регистрация
    28.02.2010
    Адрес
    Ташкент
    Возраст
    44
    Сообщений
    112
    Спасибо
    819
    Сказали 63 раз в 41 постах

    Re: Число Пи = 3.141592... ?

    рисовать не в чем, но грубо говоря 1/2 интеграл от 0 до 2 pi (|sin x| + |cos x|) = 2 * интеграл от 0 до pi/2 (sin x + cos x) = 4
    первый множитель 1/2 из за того что диаметр подменяется радиусом, а затем периметр считаем по маленьким треугольникам, стороны которых в пределе x -> 0 равны sin x и cos x

  11. #49
    Гражданин Аватар для Abappy
    Регистрация
    14.05.2009
    Сообщений
    3,657
    Спасибо
    38
    Сказали 1,824 раз в 716 постах

    Re: Число Пи = 3.141592... ?

    Цитата Сообщение от akmaldark Посмотреть сообщение
    рисовать не в чем, но грубо говоря 1/2 интеграл от 0 до 2 pi (|sin x| + |cos x|) = 2 * интеграл от 0 до pi/2 (sin x + cos x) = 4
    первый множитель 1/2 из за того что диаметр подменяется радиусом, а затем периметр считаем по маленьким треугольникам, стороны которых в пределе x -> 0 равны sin x и cos x
    Меня пора обратно на первый курс отправлять. Потому-что я где-то чего-то не осознаю.

    Во всём решении я понял только первый шаг - раскатываем окружность в ось x (чтобы получить пределы). Получаем от 0 до 2 pi.
    А вот дальше не осознаю - ни синуса с косинусом, ни почему получается периметр. Можно в виде исключения по ходам разъяснить (я очень давно этим не занимался и мне стыдно, и хочется всё вспомнить) ?

    В моих воспоминаниях дальше пишется f(x) и через интегрирование находится площадь под ней .. а вот предельные вычисления как к этому привязываются - хоть стреляйся не помню.
    "Stupidity is far more dangerous than evil, for evil takes a break from time to time, stupidity does not." (c) A France

  12. #50
    Резидент Аватар для akmaldark
    Регистрация
    28.02.2010
    Адрес
    Ташкент
    Возраст
    44
    Сообщений
    112
    Спасибо
    819
    Сказали 63 раз в 41 постах

    Re: Число Пи = 3.141592... ?

    Booking.com
    раскатывать не надо, проще вести интегрирование в полярных координатах.

    вот картинка, лесенка - это квадрат на каком то шаге. a и b в пределе x -> 0 как раз и будут равны sin x и cos x, а периметр - сумма всех сторон, а значит в пределе x -> 0 как раз интеграл.
    Миниатюры Миниатюры Число Пи = 3.141592... ?-pic.gif  

  13. Эти пользователи сказали Спасибо akmaldark за этот пост:

    Abappy (05.12.2010)

Информация о теме

Пользователи, просматривающие эту тему

Эту тему просматривают: 1 (пользователей: 0 , гостей: 1)

Visitors found this page by searching for:

Nobody landed on this page from a search engine, yet!

Социальные закладки

Социальные закладки

Ваши права

  • Вы не можете создавать новые темы
  • Вы не можете отвечать в темах
  • Вы не можете прикреплять вложения
  • Вы не можете редактировать свои сообщения
  •  

Форум "Говорим про Америку"
Форум "Говорим про Америку" Facebook