Страница 4 из 8 Первая 1 2 3 4 5 6 7 8 Последняя
Показано с 31 по 40 из 78

Тема: Число Пи = 3.141592... ?

  1. #31
    Bit
    Bit вне форума
    Гражданин Аватар для Bit
    Регистрация
    06.08.2010
    Адрес
    SFBA
    Возраст
    43
    Сообщений
    704
    Спасибо
    256
    Сказали 426 раз в 181 постах

    Re: Число Пи = 3.141592 ?

    Имхо, все дело в неоптимальной аппроксимации окружности. Какими бы маленькими небыли ступени, всегда будет существовать более оптимальный путь - использовать гипотенузу на следующем этапе.


  2. Бронирование Отелей в США
    Circuit advertisement
    Регистрация
    Always
    Адрес
    Advertising world
    Возраст
    2010
    Сообщений
    Many




     

  3. #32
    Резидент Аватар для Yorick
    Регистрация
    19.09.2009
    Адрес
    Ukraine
    Возраст
    39
    Сообщений
    191
    Спасибо
    45
    Сказали 64 раз в 35 постах

    Re: Число Пи = 3.141592 ?

    Цитата Сообщение от ziv Посмотреть сообщение
    Почему?
    Многоугольник не выпуклый но ни одна из его вершин как выпуклых, так и вогнутых внутрь окружности не попадают.
    Ну потому же, что гипотенуза всегда меньше суммы катетов!
    Полученную в результате построения фигуру можно представить как "шестеренку" с зубцами в виде равнобедренных прямоугольных треугольников, двумя вершинами лежащих на круге.
    Более точно можно аппроксимировать окружность гипотенузами "треугольников". И разница между длиной гипотенуз и суммой катетов и объясняет появление "погрешности".
    Последний раз редактировалось Yorick; 04.12.2010 в 02:59.
    If you always do, what you always did, then you always get, what you always got

  4. #33
    Резидент Аватар для Yorick
    Регистрация
    19.09.2009
    Адрес
    Ukraine
    Возраст
    39
    Сообщений
    191
    Спасибо
    45
    Сказали 64 раз в 35 постах

    Re: Число Пи = 3.141592 ?

    Неправильно предыдущее написал, там зубцы не из равнобедренных треугольников выходят, а просто прямоугольные.

    Вот из той же серии прикол:
    гипотенуза всегда будет короче двух катетов... представляем гипотенузу не прямой, а ступеньками, одинаковой длины. сумма всех вертикальных и горизонтальных ступенек равна сумме двух катетов, верно? уменьшаем длину и высоту ступенек равномерно, в 2 раза. опять же равенство?!? и так до бесконечности. вывод - гипотенуза равна сумме катетов?
    Последний раз редактировалось Yorick; 04.12.2010 в 03:18.
    If you always do, what you always did, then you always get, what you always got

  5. Эти пользователи сказали Спасибо Yorick за этот пост:

    DV2009_UA (05.12.2010)

  6. #34
    Гражданин Аватар для Chivas
    Регистрация
    02.09.2008
    Сообщений
    584
    Спасибо
    7
    Сказали 152 раз в 85 постах

    Re: Число Пи = 3.141592 ?

    Цитата Сообщение от ziv Посмотреть сообщение
    Докажите!
    Ну, хорошо. Как я и говорил, здесь не вычисляется длина окружности, здесь оценивается длина окружности величиной периметра квадрата. В данном случае величины подобраны так, что речь идет о величине числа Пи. Сравним площади фигур (площади фигур связанны с их периметрами)... Видим, что круг вписан в квадрат и площадь круга меньше площади квадрата, отсюда длина окружности меньше периметра квадрата... Периметр этого квадрата равен 4. Следовательно, длина окружности (которая в данном случае равна ПИ), не равна 4. Так пойдет?)))
    Последний раз редактировалось Chivas; 04.12.2010 в 06:59.

  7. #35
    Гражданин Аватар для Abappy
    Регистрация
    14.05.2009
    Сообщений
    3,657
    Спасибо
    38
    Сказали 1,824 раз в 716 постах

    Re: Число Пи = 3.141592 ?

    Цитата Сообщение от ziv Посмотреть сообщение
    Почему?
    Многоугольник не выпуклый но ни одна из его вершин как выпуклых, так и вогнутых внутрь окружности не попадают.
    эмм ... что почему? почему периметр не приближается? По построению . А то, что вершины внутрь окружности не попадают говорит о том, что его площадь является оценкой площади окружности сверху.
    "Stupidity is far more dangerous than evil, for evil takes a break from time to time, stupidity does not." (c) A France

  8. #36
    Гражданин Аватар для Abappy
    Регистрация
    14.05.2009
    Сообщений
    3,657
    Спасибо
    38
    Сказали 1,824 раз в 716 постах

    Re: Число Пи = 3.141592 ?

    Цитата Сообщение от Chivas Посмотреть сообщение
    Сравним площади фигур (площади фигур связанны с их периметрами)
    Увы, в общем случае никак не связаны и построение именно это и доказывает. В конце построения площадь "фигуры полученной из квадрата" очень близка к площади круга
    "Stupidity is far more dangerous than evil, for evil takes a break from time to time, stupidity does not." (c) A France

  9. #37
    Гражданин Аватар для Chivas
    Регистрация
    02.09.2008
    Сообщений
    584
    Спасибо
    7
    Сказали 152 раз в 85 постах

    Re: Число Пи = 3.141592 ?

    Цитата Сообщение от Abappy Посмотреть сообщение
    Увы, в общем случае никак не связаны и построение именно это и доказывает. В конце построения площадь "фигуры полученной из квадрата" очень близка к площади круга
    Вы хотите сказать, что площадь квадрата уменьшилась?))) И... можете привести пример, когда площадь фигуры 1 меньше площади фигуры 2, но периметр фигуры 1 больше периметра фигуры 2 (ну, хотя бы приведите пример вашего общего случая)? А если рулетку сложить гармошкой, то станет ли метр измеренный такой рулеткой двумя метрами?)))

  10. #38
    Резидент Аватар для Yorick
    Регистрация
    19.09.2009
    Адрес
    Ukraine
    Возраст
    39
    Сообщений
    191
    Спасибо
    45
    Сказали 64 раз в 35 постах

    Re: Число Пи = 3.141592 ?

    Цитата Сообщение от Chivas Посмотреть сообщение
    Вы хотите сказать, что площадь квадрата уменьшилась?))) И... можете привести пример, когда площадь фигуры 1 меньше площади фигуры 2, но периметр фигуры 1 больше периметра фигуры 2 (ну, хотя бы приведите пример вашего общего случая)? А если рулетку сложить гармошкой, то станет ли метр измеренный такой рулеткой двумя метрами?)))
    Естественно!!!! ))) Т.к. фигура перестала быть квадратом. Периметр остался тем же, площадь уменьшилась. Сравните фигуры: 1х10 и 6х5 - периметр одинаков, а площадь?
    If you always do, what you always did, then you always get, what you always got

  11. #39
    Гражданин Аватар для Chivas
    Регистрация
    02.09.2008
    Сообщений
    584
    Спасибо
    7
    Сказали 152 раз в 85 постах

    Re: Число Пи = 3.141592 ?

    Цитата Сообщение от Yorick Посмотреть сообщение
    Естественно!!!! ))) Т.к. фигура перестала быть квадратом. Периметр остался тем же, площадь уменьшилась. Сравните фигуры: 1х10 и 6х5 - периметр одинаков, а площадь?
    Согласен.

  12. #40
    Гражданин Аватар для Abappy
    Регистрация
    14.05.2009
    Сообщений
    3,657
    Спасибо
    38
    Сказали 1,824 раз в 716 постах

    Re: Число Пи = 3.141592 ?

    Booking.com
    Цитата Сообщение от Chivas Посмотреть сообщение
    Вы хотите сказать, что площадь квадрата уменьшилась?))) И... можете привести пример, когда площадь фигуры 1 меньше площади фигуры 2, но периметр фигуры 1 больше периметра фигуры 2 (ну, хотя бы приведите пример вашего общего случая)?
    Вы картинку из первого сообщения видели? В начале площадь фигуры (квадрата) равна 4, в конце - Пи - при этом периметр не изменился (по построению). Мне всегда казалось что в районе восьмого класса проходят про отношение площади прямоугольника к периметру и о том, что у квадрата оно максимально. Пример - квадрат со стороной 20 - периметр равент 80, площадь равна 400. Прямоугольник со сторонами 11 и 30 - периметр равен 82 (явно больше периметра квадрата), площадь равна 330 (явно меньше площади квадрата )

    Цитата Сообщение от Chivas Посмотреть сообщение
    А если рулетку сложить гармошкой, то станет ли метр измеренный такой рулеткой двумя метрами?)))
    Наоборот - если рулетку сложить гармошкой, то "1 метр" она покажет через несколько сантиметров длины гармошки
    "Stupidity is far more dangerous than evil, for evil takes a break from time to time, stupidity does not." (c) A France

Информация о теме

Пользователи, просматривающие эту тему

Эту тему просматривают: 1 (пользователей: 0 , гостей: 1)

Visitors found this page by searching for:

Nobody landed on this page from a search engine, yet!

Социальные закладки

Социальные закладки

Ваши права

  • Вы не можете создавать новые темы
  • Вы не можете отвечать в темах
  • Вы не можете прикреплять вложения
  • Вы не можете редактировать свои сообщения
  •  

Форум "Говорим про Америку"
Форум "Говорим про Америку" Facebook